思我所见，记我所获——第九次数学日记展评活动

                        五(5)班：王孝慈

                       指导教师: 闫冬霞

蛋仔派对你们都玩过吧!

很多人盼望着新赛季来临,盼望抽那精致的至臻皮肤!但抽完了之后,又后悔地哭穷。

一定需要很多钱吧,那我今天就给大家现场实测一个赛季至臻皮肤的大保底究竟需要多少钱。准备开抽的一定要看完这篇文章!

谁都知道,赛季盲盒需要彩虹币去抽,彩虹币又需要蛋币去换，彩虹币和蛋币之间的进率是10,也就是说10蛋币=1彩虹币,10蛋币就需要1元,1彩虹币当然也是1元啦!

告诉你们,十连抽的几率更大,必中稀有物品。每一次10连都需要60彩虹币,也就是60元,这定价有点儿高了吧!10连不但中好物的几率大,而且首次十连还有小优惠。在上个赛季结束前,都会有拼图活动,一个拼图有6块，拼了一块就有下赛季盲盒9折活动。抽十连就只用花60÷10×9=54(元),拼了两块就有下赛季盲盒8折活动。抽十连就只用花60÷10×8=48(元)。拼了三块和拼了五块一样，就是拼了四块没有折扣活动。要是把拼图全拼满了就是10-1(拼一块)-1(拼两块)-1(拼三块)-1（拼五块）-1（拼六块）=5折,就是60÷10×5=30(元),省了30元。

既然我们这次是算大保底,那就要把折扣活动给忽略掉。170抽内必中赛季的至臻外观，每10连需60元,所以就是170÷10×60=1020(元),天啊!一个游戏中的赛季至臻皮肤的保底竟要花1020元!真让人震惊!

所以,说了这么多,我告诉大家一个深刻的道理:"抽奖是个陷阱，数学可以让我们擦亮眼睛，减少损失。”沉迷于游戏的人，还有更倒霉的事呢! 假设一个人每天玩2小时游戏，每天醒着的时间为每天的时间的一半,就浪费了2÷（24÷2）=2/12 = 1/6的生命。每个中国人平均寿命约为78岁,一生就相当于浪费78÷6×1=13(年)。啊!那13年我们能做多少有意义的事啊！

入选理由：本篇数学日记有两个小亮点：1.五年级上学期，孩子还没有学过折扣问题，小作者能利用自己在生活中悟出的打折问题清楚的推算出“十连抽”在打折活动中所花费的钱数，说明小作者善用数学眼光观察现实世界，善用数学思维思考现实世界。2.能理性分析“蛋仔派对”这一游戏“有趣”“好玩”背后的不良影响，特别是思考到浪费的时间，推算出沉迷游戏一生要浪费掉13年这样一个让人吃惊的数字，用数据说话，让我们懂得珍惜时间，做有意义的事才不会虚度光阴，让生命更有价值。

                        四（6）班：王子卓

                          指导老师：田树利

亲爱的同学们，你知道埃及的金字塔有多高吗？古埃及人们又是如何测量金字塔的高度呢？在我家的书柜里珍藏着一本《数学小眼镜》故事书，里面介绍了测量金字塔塔高的方法，我来分享给大家：

有一个叫泰勒斯的埃及数学家，他利用影长来测量金字塔的高度。他发现一天中，总有一个时刻，物体的影长与高度相同，于是，他抓住这个时刻迅速测量出此时金字塔的影长，这时金字塔的影长加上底面边长的一半（因为底面是一个正方形）就是金字塔的高度。这种方法让当时的人们赞不绝口。

当我读完这个小故事时，被泰勒斯的智慧深深的吸引了，心想:“既然泰勒斯能利用影长来测量金字塔的高，那在生活中可不可以用影长来测量其他物体的高度呢？于是，周末我开始了研究，测一测大树有多高。

我也像泰勒斯那样等待着物体的影长与高度相同的时刻，为了找准这一时刻，我可是经过一番琢磨呢。首先，我准备了一根小棒、 一个卷尺 、笔、本做记录，这可是一项大工程，我拉爸爸和我一起搞研究。本周末正好是晴天，首先测量出小木棒的长度84厘米，然后将小木棒竖直立在地面，等着影子一点点拉长，等待的过程很激动也很期待，当发现小棒的影长也是84厘米时，我和爸爸迅速的拉开米尺，分工合作，我在大树下按着米尺，爸爸测量树影长3.5米，按照这一时刻影长和高度的关系，大树也是3.5米！我突然发现自己真的无所不能，满满的自豪感油然而生，我突然想起老师在课堂上教我们认识长度单位米时，小组测量过门高大约2米，推算过教室高大约3米，这不正像这棵大树一样吗？

我看看眼前的大树，再看看楼房的一层，他们的高度还真差不多耶！我顿时感到无比骄傲，再高的物体我也能征服它！

推荐理由：王子卓同学数学课上十分活跃，积极思考，大胆发言，课间酷爱阅读，是个小书迷，不仅知识面广，而且对所见所闻有深度思考，思维开阔，通过阅读课外书，掌握了测量物体高度的方法，儿童的好奇之心促使他马上行动起来，实际感受测量过程，值得称赞！

                         四(7)班：汪佳怡

                       指导教师: 宗海燕

周末，我和妈妈在玩挑棒的游戏时，当手中的一把小棒散落到桌面的那一刻，我发现这些小棒形成了许多交点，这时，我产生了一个疑惑:n条直线相交最多有几交点呢?游戏过后我就探究起这个问题。

我知道，在同一平面内，2条直线相交只有1个交点，那么3条直线相交最多有几个交点？我先把3条直线交点个数的可能情况都画出来。

画完后我发现，在同一平面内，3条直线相交最多有3个交点，那在同一平面内，4条直线相交最多有几个交点呢?通过画图后，我发现，在同一平面内，4条直线相交最多有6个交点。(见图1)

我根据画图开始研究交点个数最多时的规律。

①要确认3条直线的位置关系。

我觉得要使3条直线交点个数最多,那么这3条直线的位置关系是不平行、都相交的。

 ②观察3条直线的交点个数与2条直线的交点个数有什么关系?

我想，要使交点个数最多,那么在画第3条直线时,就要与前面的2条直线都相交，并且不能与前面2条直线相交于同一个点，这样就比2条直线相交的交点个数增加了2个。

③3条直线相交最多有几个交点？那么用简便的算式应该怎样表示呢?

2条直线相交只有1个交点,在画第3条直线时增加了2个交点，所以可以用 1+2=3个交点来表示。那么4条直线时，是在3条直线1+2的基础上又增加了3个交点，就可以用 1+2+3=6个交点表示。

按前面探究出的规律，5条······ 10条直线最多有几个交点呢?

在桌前这个问题我研究了许久，最后得出了规律:在同一平面内，n条直线相交最多有1+2+3+4+······ +(n-1)个交点。

数学来源于生活，又作用于生活，数学与我们的生活息息相关。只要留心观察，就会发现，数学与我们生活形影不离，学好数学能够给我门的生活带来快乐。我爱数学，更爱美好的生活!

推荐理由:生活处处有数学，爱数学，爱美好的生活。说得真好！孩子能在生活中发现数学的影子，发现问题，提出猜想，再付诸于行动去验证。真的让我感动，其实生活中哪里能没有数学呢？希望我们都能用我们智慧的双眼去发现问题，用我们聪明的头脑去解决它。

                        五（5）班：张雨宸

                          指导老师：闫冬霞

谁都知道，物质都有质量，那是不是存在没有质量的物质呢？

如果你去推一个负质量的物质，它不会被你推跑，而会反过来去顶你的手，所以，你千万不要去打负质量的人，小心挨打。“虫洞”的质量就是负数。

接下来，我们再讲讲“虫洞”。“虫洞”是由负质量的物质支撑着的，以至于每被正质量的物质惊扰一次就会变小一些。

通过虫洞可以“抄近道”，相当于你在一张纸上开两个大小相同的洞，把纸弯曲起来，在两个洞之间加一条管道，这就是“虫洞”，你在“虫洞”中走来走去，还在这张纸上。如图：

虽然负质量和“虫洞”还没有被正式宣布存在，但他们或许能让我们解开更多谜团，比如：我们生活的宇宙是否独立存在。

入选理由：小小的脑袋，装着大大的宇宙，孩子的脑洞你永远无法猜透；五年级小学生依据自己的理解将“虫洞”、“负质量”建立联系，并用图文并茂的形式把两个超自然现象描述出来，着实可贵，最可贵的是本文小作者对未知世界的好奇心和探索精神。我们相信，孩童时埋下的小小种子，在不久的将来定能开出绚烂的花朵。

                       六（12）班：赵一诺

                          指导老师：徐戍丹

在做第一单元的梳理时，我有了求圆环面积的想法。

我们首先想到的是用大圆的面积减小圆的面积，3.14×R²-3.14×r² 但3.14不好算，所以就简化成了：π×R²-π×r²，我们又利用了乘法分配律将公式再次化简为: π×(R²-r²)。

那么问题来了，到底该怎么求π×(R²-r²)呢? π好说，但π×(R²-r²)就难了。先举几个例子吧！

                   （1.猜测）

1.4²-3²=16-7=7

2.3²-2²=9-4=5          

3.5²-4²=25-16=9

我发现每个平方差的结果都是被减数和减数的两个底数之和，所以我猜测: a²-b²=（a+b）。

结论猜测出来了，接下来就该验证一下猜测的结果是否准确了。     (⒉验证)

①     7²-2²=49-4=45（实际运算结果）

      7+2 = 9（猜测结果）    结果不相等

②     8²-3²=64-9=55（实际运算结果）

      8+3 =11 （猜测结果）   结果不相等

两次结果很明显不一样，说明猜测结论有误。

    既然第一次猜得不对那就再猜一次，好好对比一下刚才两次不同结果的关系。                                 (⒊再次猜测）

① 45   9 ⇨45÷9 =5

② 55  11 ⇨55÷11=5   都有倍数关系

那么怎么确定倍数呢？

① 7-2=5 ⇨ 45÷9= 5  相同

③ 8-3=5 ⇨ 55÷11=5  相同

我发现: 减数和被减数的底数之间差几就用减数和被减数的底数之和乘几。也就

是: a²-b²=(a+b)×(a-b)

我们再来验证一下这次的结论，为了保险起见，引入一些分数小数的例子（⒋再次验证）

整数: 8²-5²= 64-25=39

        (8+5)×(8-5)= 39             相等

分数: ½²-¼²= 0.25-0.0625= 0.1875

     (½+¼)×(½-¼)= 0.1875       相等

小数: 0.2²-0.1² = 0.04-0.01 = 0.03

     (0.2+0.1)×(0.2-0.1)= 0.03   相等

通过对整数、分数、小数的举例验证，我发现第二次猜测的结论是正确的。

可这是为什么呢? 我想到了老师经常提到的数形结合，因此我想试着探究一下。      （⒌探究本质。）

同学们想到的都是a²-b²，但是我想到了以前学的“割补法”。

那么阴影部分就相当于是一个长为（a+b），宽为（a-b）的大长方形，这样一来阴影部分的面积就显而易见是: (a+b)×(a-b)，嗯！我明白了！

再试试！

那么阴影部分的面积还是a²-b²，也还是 (a+b)×(a-b)。

原来如此啊! 

后来通过查阅资料，我知道了它还有一个专有名词——平方差公式。果然华罗庚爷爷说得没错：“数形结合才能融会贯通理解深刻啊！

推荐理由：孩子已经形成通过观察，猜测——验证——得出结论的习惯，更为可贵的是她不满足于这样的探究，又多问了自己一个“为什么？”，不知不觉，从数和形的领域加深了对平方差公式的理解。”

                        三（2）班：李璟源

                          指导老师：祝婷

今天是一个暖暖的冬日，我和妈妈大清早乘坐高铁回呼和浩特办事。妈妈告诉我从北京到呼和浩特全程大约是470千米，我们乘坐的G2459次列车的平均速度大约是250千米/时，行驶时间加上经停时间需耗时2时32分左右才能到达。此时，列车广播介绍这趟列车的经停站有：清河、张家口、乌兰察布三个站点，最后到达终点站呼和浩特东站。

我好奇地问妈妈：“这么多的站点，它们之间距离都有多远啊？”这时列车长阿姨带着检查组来到我们车厢验票，妈妈笑着说：“这个问题你可以去请教车长阿姨。”我赶紧拿着小本子去问车长阿姨，阿姨认真地把相邻两个站点之间的距离和所需时间都告诉了我，我边听边记录。当我回到座位后，看着小本子上密密麻麻的记录，感觉太乱了，看起来一点都不清晰。突然我想起来，这不就是我们数学课本第三单元《加与减》中里程表学习的内容吗？我可以把它们整理到表格之中呀！

表格做好后，妈妈说：“这个里程表做得真好！从清河到张家口行驶了161千米，那么你知道从清河到乌兰察布行驶了多少千米吗？”我回想着老师上课讲过的内容，清河到乌兰察布的距离等于清河到张家口的距离加上张家口到乌兰察布的距离，写出了算式：161+172=333（千米）。妈妈继续问道：“如果我们在乌兰察布下车的话，需要多长时间？”我看着表格列出算式：12+48+57=117分钟=1时57分钟。妈妈说，看来你掌握得还不错，下次咱们回奶奶家，你再看看里程表怎么做。我告诉妈妈，So easy！那不是问题！

我感觉这次的旅程过得特别快，原来数学就在我们身边！我期待着发现身边更多的有意思的数学问题！

推荐理由：《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确指出：“知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息。”小作者能将本学期《里程表》一课中所学的数学方法应用于实际生活，经历数据的收集、整理和分析过程，初步体现其数据意识，发展了数学核心素养。

                            三（4）班：武一昂

                             指导老师：张馨方

最近爸爸的公司在装修，今天早晨，爸爸打电话和工人叔叔谈起了踢脚线的问题，我十分好奇。

我仔细观察了一下家里的踢脚线，各个房间的墙面有直的，有斜的，有凸出的，也有凹进去的，还有要空出门的位置等，看起来很复杂。那么踢脚线到底需要买多少呢？这个问题让我百思不得其解。我跑去问爸爸，爸爸笑着说：“这个问题就用你刚学的周长知识来解决吧。”“哦，周长吗？！”我恍然大悟。

要想知道踢脚线需要买多少，首先要确定踢脚线的总长度，踢脚线的总长度=房间的周长－门框的宽度＋1m损耗。以我的房间为例，我的房间是长方形，我用卷尺测出房间的长度3.6m，宽度3.0m，门框的宽度0.9m。先用长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，计算出房间周长：（3.6＋3）×2=12.2m，再计算出踢脚线的总长度：12.2－0.9＋1=13.3m。爸爸说市场的踢脚线每条长度通常在1.8m ~ 2.4m之间，为了便于计算，我选择用每条2m的踢脚线。于是我很快就列出了算式：13.3÷2，但是小数除法的计算方法我们还没有学，考虑到踢脚线只能多不能少，所以我把踢脚线的总长度13.3米估成14米，用14÷2=7（条），这样看来我的房间大约需要7条踢脚线才够用。以此类推，就能计算出全部房间需要的数目。我把我的计算方法拿给爸爸看，爸爸满意的说：“你能做到学以致用，有想法就付诸行动，真棒！”

数学在我们的生活中无处不在，不仅仅是周长，所有的数学知识都是生活中必不可少的技能，数学真有趣啊！

入选理由：作为一名三年级学生，用数学的眼光观察着现实生活，用数学的思维思考着现实生活，用数学的语言描述着现实生活，结合自己的生活实例，体会周长的本质在于度量，重视实际的测量活动，利用周长知识灵活的解决生活中的实际问题，能做到学以致用，便是发挥出了数学学习的最大价值。

                        三（3）班：许妙涵

                          指导老师：刘艳婷

今天星期六，妈妈要去上班，只有我和爸爸在家。到午饭时间了，我们的主厨不在怎么办？爸爸跟我说：“今天我们出去吃吧。”听到爸爸的话，我好开心啊！在去餐馆的路上，我看见了好多好看的场景，快到元旦了，真热闹啊！心情不自觉的就好起来了。

走进餐馆找个两人的位置坐下，服务员姐姐拿来了菜单让我们点菜。

爸爸突然跟我说：“咱们就两个人，我觉得1盘特色菜、1盘小凉菜和一份主食就可以了，你觉得呢？”听到爸爸的话，猛然想起，我们刚刚学过的搭配的学问，灵机一动，想给爸爸出个难题，于是对爸爸说：“爸爸，我看了一下，他们家有10种特色菜，12种小凉菜，还有9种主食，你觉得像咱们这样选择，会有多少种选择方法啊！如果你说不出来，我能说出来，您能不能陪我去趟超市，元旦的时候我想买点零食和同学们分享。”爸爸欣然答应了。爸爸一边搭配，一边数。排骨—花生—米饭、羊肚—花生—米饭，刚说了两种就没有耐心了。我笑了，跟爸爸说：“爸爸，我有个更快的办法，我们可以用10×12×9=1080（种），如果用排骨去搭配小凉菜，那有12种结果哦，特色菜有10种，所以就是10个12了哦，可以用乘法哦！搭配主食也是一样的，所以最后是1080种，我厉害吧！”爸爸看我这得意洋洋的样子，直夸我是个聪明的孩子，得到爸爸的肯定，我真是太开心了，老师说的没错，数学在生活中真是无处不在啊！

   上菜了，有我喜欢吃的小炒肉，还有大拉皮，真是美味的一餐。吃完饭，爸爸带着我去了超市，我给同学们准备了好多好吃的，真想看到他们吃东西的时候开心的笑脸！想想真是好开心啊！

把学到的知识应用到生活中，真是一件有意义的事情！

入选理由：本学期综合实践活动《搭配中的学问》，就是培养学生有序思考的能力，养成有条理分析问题的习惯，培养数学的应用意识。小作者通过自己所学，在生活中发现、提出、分析、解决数学问题，并建立了自信，逐步取得成功，感受学习数学的快乐。

                        三（8）班：汪芙雅

                          指导老师：孙林娟

上个星期六，也就是12月16日，爸爸妈妈带我去植物园游玩，我们走到售票口后发现上面标有票价：票价25元/人，军人和12岁以下儿童免费，这时候，爸爸笑着问我：“小雅，你知道咱们一家三口如果想去植物园游玩花多少钱买票吗？”我眼珠子一转，很开心地回答:“我们只需要付25元！”“对啦，你是怎么算的？”我认真的回答“爸爸是军人，我的年龄不到12岁，所以我们俩都不用买票，只有妈妈需要买票，所以0+0+25=25（元），我们只需要付25元！”爸爸妈妈听了我的回答后非常满意，买好票后我们就走进了漂亮的植物园。

一进植物园，我就注意到了路边上的一张线路图：门口到热带室要途径多肉室，行程一共是1200米，爸爸说他的手机现在开始记录我们的行程，我们走了一会就到了多肉室，爸爸说我的手机显示已走754米，我把这个数字记在了心里，然后我们开始观赏各式各样的多肉，有一间房子里摆上了4盆大的仙人掌，每盆有3株，旁边还放着81株小的仙人掌，妈妈问我：“你知道这间屋子里有多少株仙人掌吗？”我迅速在脑海里列了一道这学期在数学课上学习的乘加混合算式：4×3+81=93（株）。然后我告诉妈妈：“一共有93株！”妈妈夸我很聪明，我可真是高兴呀！欣赏完多肉，爸爸说我们再去热带室转转吧，这时候我感觉有点累了，我心想：“走的太累了，还要再走？”我问爸爸：“还要再走多远啊？”爸爸说，咱们到了那，看我的行程记录不就知道了，妈妈说不用，现在就可以知道再走多远就到热带室了。我灵机一动，突然想起我刚进植物园门口的行程图，和刚才记住的那个数字，对了，我拿出了一个小本和一支笔，画了一个线段图，很快就算出了我们需要再行驶的距离：

我算完之后，瞬间很开心，因为只需要再走446米，距离很短的呀，于是我像是打了鸡血一样，和爸爸妈妈向热带室走去。

开心的植物园之旅很快就结束了，我们准备离开时，门卫叔叔说：“12月23日那天植物园有一个舞龙活动，你们还可以再来!”我心想，万一那天我在学校上学可咋办啊？可是我静下来一算，我兴奋地大笑起来，我那天不上学!因为最近我们学习了年月日知识，今天是12月16日，星期六，一周有7天，再过7天就到下一个周六啦，正好是12月23日，所以那天我还能来植物园玩，参加舞龙活动呢！

  这次的植物园之旅真是有趣啊，居然藏了这么多的数学奥秘！

入选理由：一次普普通通的植物园之旅，变成了小作者从发现到解决一个个数学问题的数学实践活动，而小作者的爸爸妈妈在这个过程中也一直有意识地启发着孩子，让这次活动变得更加地有趣味、有意义，从计算票价到解决行程问题，从计算多肉的数量到解决下次还能不能参加舞龙活动，小作者把本学期学到的数学知识巧妙地运用并解决了眼前的问题，真正做到了学以致用，而且整个游览过程也充满了趣味和挑战性！

                        三（9）班：白弋可

                          指导老师：孙林娟

这周六回家，爸爸跟我商量：“你每天放学回家都比较晚了，也没太多富余时间削铅笔，咱们要不现在一次性把下周的铅笔都削好吧！”我说：“好啊！”爸爸又问：“那咱们现在要削好多少根铅笔呢？”我想了想：“在学校,每天大约要用3根铅笔，在家里每周要用6根铅笔，怎么算出来呢？其实并不难，用一道乘加混合算式就可以了解决问题了：2×5+6=16（根）”。我说：“现在需要削出16根铅笔呢！”“啊，可是现在咱们家里只有5根铅笔啊,那现在妈妈带你去文具店再买一些铅笔吧！”我开心得答应了：“太好了，又要买漂亮的新铅笔了！”

到了商店买完铅笔后，在我和妈妈骑电车回家的路上，妈妈问我：“平均每走1公里就要用2格电，现在电车还有8格电，离家还有3公里，那么剩下的电量够不够骑回家呢？”我说：“这太简单了，要走3公里，每走一公里要用2格电，所以2×3=6（格），要用6格电，现在还剩8格电，6<8，所以剩下的电量可以骑回家！妈妈夸我太厉害了，我们快快乐乐地骑回家了！

学好数学知识真的是太有用处了，这个周末我的数学知识帮我解决了这么多的实际问题，我以后要更加努力学习数学知识！

入选理由：凡事预则立，不预则废，通过削铅笔，买铅笔这些小事，我们就能发现小作者和爸爸妈妈在生活中做事都有很强的计划性，所以什么能来辅助我们更好的规划我们接下来的活动呢？对啦，那当然是小作者在学校学到的数学知识啦，为了不影响自己在一周内学习上铅笔“掉队”，小作者和爸爸妈妈有计划地计算出了一周要用的铅笔数量并做足了充分的备货准备，然而在买完铅笔回家的路上，小作者用了一道算式和大小比较的方法解决了电车电量够不够骑回家的现实问题，真的是太有成就感了吧！小作者在尝到了学好数学知识的甜头后，更加明确了学好数学知识的方向：我以后要更加努力学习数学知识！

                        四（4）班：连梓航

                          指导老师：李正娟

数学在生活中无处不在，只要我们留心观察，就能在生活中发现数学。今天我们就来说说滑梯里的数学。

滑梯是一种很常见的游乐设备，不同的滑梯有不同的角度，滑下来的速度也不一样，比如在小公园里的滑梯，角度一般在50°~  40°之内，是给小孩子玩的，因为它的角度比较小，所以速度较慢，可以让小孩子玩。

在大公园里的滑梯，角度一般在60°~ 70°，是给大孩子玩的，他的角度有点大，速度较快，给小孩子玩会有危险。

还有一种滑梯，角度大到87°，身高只要低于130cm小孩玩会有危险，所以滑梯上会有明显的禁止玩耍的标志。这种滑梯大多在运动体验馆才有。因为那里主要注重运动和极限，所以才有角度那么大的滑梯。

不管是什么样的滑梯，都没有位于亚特兰蒂斯的海神之月刺激。海神之月的高度大约3层楼那么高。海神之月不仅高，还是水滑梯。衣物跟滑梯产生的摩擦会让速度变慢，但水会使摩擦力变得很小，所以速度会变得很快。

今天我知道了各种各样的滑梯，以及他们的速度为什么这么快，真是收获满满呀！ 

入选理由：滑梯是一种非常受欢迎的儿童游乐设施，能够给孩子们带来很多欢乐和刺激。而滑梯的倾斜角度是影响滑滑梯的体验和安全的重要因素之一。你能在常见的游乐设施里发现数学，可见你真是会用数学眼光观察生活的人。同学们，数学和生活联系的多紧密呀！其实，斜面里还蕴含着许多的数学原理和知识，我们越是深入研究就越能发现其中奥秘。

                        六（9）班：刘丛瑄

                          指导老师：朱思雨

每个周末我都会和爸爸下五子棋，可是我从来没有仔细研究过棋盘，一天爸爸问我棋盘上有多少个格子，我数起了棋盘长与宽格子的个数，“18＊18，324个。”爸爸又说这棋盘上肯定还有更多的奥秘，于是我们研究起了棋盘。

通过对棋盘的研究，我们又发现了一些棋盘的秘密：从1开始有几个相邻奇数相加，和就等于几的平方，如图一所示：

如果加数太多怎么办？这也是有办法的：我们算式中最大的奇数为n，也就意味着最后增加的小正方形个数为n，这个红色小正方形被第一行和最后一列的正方形共用（见图1和图2），所以n+1表示大正方形两条边长的和，n+1的和除以2即为大正方形的边长，边长有了，小正方形的数量就是它的平方如下图所示：

还有一个秘密，我们把棋盘平均分割成一半，得到1/2，我再把剩下的1/2平均分，得到1/4，再把1/4平均分，得到1/8，以此类推我可以得到1/16、1/32、1/64……那么1/2+1/4+1/8+1/16+1/32

+1/64怎样简便的算出呢？其实很简单，这些加数计算得到的和等于一减去最后一个加数，同时随着分母的不断增大，和也会无限接近于1……

怎么样，棋盘的秘密多吧，就让我们一起探索棋盘中隐藏的秘密吧！

推荐理由：丛瑄有一双善于发现的眼睛，能够发现生活中的数学。这是一次有趣的数学探索和发现。希望这次的成功尝试在今后的数学活动中给你带来更多探索的动力。

                        五（3）班：刘希然

                          指导老师：邢笑笑

今天数学课上，老师让用附页3中图1的纸条，量一量数学书的长和宽各是多少。数学书的宽正好是3个纸条长，数学书的长不够5个纸条长，比4个纸条长多一些。

数学书的长不够一个纸条长的部分怎么量？要量剩下的部分，应该把纸条变短。我先把纸条对折去量，还是不能正好量完，再把纸条对折一次，正好量完。剩下的这部分相当于纸条的四分之一。

我把分数墙填写完整，并画出来。我发现把整体“1”平均分成2份，里面就包括2个1/2；平均分成3份，里面就包括3个1/3；平均分成4份，里面就包括4个1/4……把整体“1”平均分成几份，它就包括几个几分之一。1/2大于1/3，1/3大于1/4，1/4大于1/5……2个1/2就是1，3个1/3就是1，4个1/4就是1……像1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，…这样的分数叫作分数单位。

我还发现了可以换成2个1/4，3个1/6，4个1/8......1/3可以换成2个1/6,3个1/9......那么1/2＋1/3就相当于是3个1/6加上2个1/6就是5个1/6，是5/6。同理，1/2－1/3就相当于是3个1/6减去2个1/6就是1个1/6，是1/6。虽然1/2和1/3分母不同，计数单位不同，但是可以转化成分数单位相同的分数再相加减。

我把这个发现告诉了老师，老师说这也是以后我们要学习的异分母分数加减法，并表扬了我。我们要有一双善于发现数学的眼睛，要善于发现，善于探究，善于思考。 

入选理由：小作者结合情境和直观操作，体验了分数单位产生的过程，结合长度度量的实际情境丰富对分数的认识，即任何分数都可以看成以分数单位为计数单位进行数数的结果。并由此推理出异分母分数加减法的算理，算法，转换成计数单位相同的分数，再相加减。增强自己的推理，探究意识，以及培养观察、比较、概括的能力。

                        五（4）班：朱喆昕

                          指导老师：刘淑慧

12月30日  星期六  晴

今天又是一个阳光明媚的日子，我在广场上闲逛，突然看到不远处有很多人围在一起。我跑过去一看，原来是抓奖游戏。“哼，抓奖有什么好玩的。”我有点不屑地说。旁边的人一听，连忙说：“抓奖虽然不好玩，但有大奖，可吸引人了！”我小脑瓜一扬，撇了撇嘴问：“能有啥大奖？”“100元钱！十元抓一次。”那人瞪大眼睛说。一听这话，十元中百元大钞，我可来劲了，说什么，我也得试一试。我心里这样想着。于是，我便去问店主是怎么个抓法。店主说：“这里有六个小方块，每个小方块下方有一个数字，分别是5、5、5、10、10、10，每次只能抓3个小方块，如果3个小方块的数字总和为15，那么你便可获得100元大奖！”听到这里，我想：3个5和3个10，各占一半，这中奖率也太高了吧！于是，我信心十足的从兜里掏出20元交给店主。迫不及待的抓了三个小方块，5、10、5差一点没中。再来，5、10、10又没中。怎么可能呢？再来两次，我又掏出20元甩给了老板。结果，还是竹篮打水一场空。

我百思不得其解的回到家之后，想了又想，明明中奖的可能性占一半，为什么我抓了四次，一次也未能中奖呢？难道有诈，于是，我做了6张小纸条，认真的在上面标上了5①、5②、5③、10①、10②、10③，有序地进行抓奖，可能是：5①5②5③，5①5②10①，5①5②10②，5①5②10③，5①5③10①，5①5③10②，5①5③10③，5①10①10②，5①10①10③，5①10②10③，5②5③10①，5②5③10②，5②5③10③，5②10①10②，5②10①10③，5②10②10③，5③10①10②，5③10①10③，5③10②10③，10①10②10③。通过我仔细的推算，哇！要同时抓到3个5，只有一种可能，原来我中奖的可能性只有二十分之一，二十分之一呀！我还以为二分之一呢？笨死了！这也太不公平了吧！

通过这件事使我明白了一个道理。今后遇到问题不能只看表面，要更深入全面的思考问题，分析问题，用数学知识来解决问题。

入选理由：小作者怀着必中的信心抓奖，却次次落空。陷入沉思，通过回家后再次有序抓奖，搞清其中奥秘所在。说明小作者具有科学探究精神，值得我们学习。