思我所见，记我所获——第十次数学日记展评活动

    微风拂田野，麦浪闪金波，在这充满希望的六月，第十次数学日记展评活动的部分作品又和大家见面了！自《义务教育数学课程标准（2022年版）》颁布以来，新的课程改革进一步推进，课标中的《综合与实践》领域提出“以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习”、“在主题活动中，学生将面对现实背景，从数学角度发现并提出问题，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联”这一学业要求，是教师在教育教学中面临的新挑战。如何更好的实施跨学科融合，数学日记就凸显出了它的优势和特点，学生在数学日记中将数学能力、科学知识、语文素养、品德修养巧妙的融合在一起，充分体现了孩子们的综合能力和创新思维。小作者自设题目，在教师地指导下，完成了一次从头到尾的跨学科实践活动，完整清晰地用语言记录了自己的发现、思考与收获！让我们跟随小作者的思考路径，欣赏他们奇妙的认知世界，共享他们小小的、神奇的头脑风暴吧！

    数学课上老师给我们布置了一道这样的探究题。

    一张边长是12dm正方形硬纸板，四角处各剪去一个小正方形（边长整分米数），折叠后可以做成一个无盖的长方体纸盒（如图1），长、宽、高分别是多少分米时，纸盒的体积最大？

    我的思考：纸盒的长宽高是由剪掉的小正方形边长即长方形高决定的，所以从长方形高开始考虑，用尝试法解决如下:

当高是1dm时，长10分米，宽10分米，体积100立方分米。

当高是2分米时，长8分米，宽8分米，体积128立方分米。

当高是3 分米时，长6分米，宽6分米，体积108立方分米

因为高是3分米时，体积开始减少，所以找到长、宽、高分别是8分米、8分米、2分米时，纸盒体积最大。

    老师对我用尝试法找到问题的答案给与了肯定，接着，老师追问：那么像这种情形有没有规律呢，能不能利用规律尽快找到长方体纸盒最大体积？我很感兴趣，课下一直思考这个问题，决定列表尝试，看看能不能发现其中的奥秘。

    如果正方形边长是1分米、2分米时，高是整分米数的纸盒不存在，正方形边长是3分米、4分米只有一种情况：即高是1分米，才能折叠成盒子。于是我从正方形边长是5分米来尝试：

    啊，太高兴了，我找到规律了，我发现从正方形边长3分米开始，最大体积的高六个一组，第一组，高是1时体积最大，一组过后高加1即是最大体积，比如正方形边长从9至14都是高为2时体积最大，边长15至20 都是高为3时体积最大，以此类推……我们验证一下，取正方形边长是100分米，（100－2）÷6=16…2，在17组，高为17时体积最大，再用尝试法找最大体积的高，结论一致！

     看着自己密密麻麻演算过程，回想自己由当初迷茫、焦虑到得出结果的欣喜，我深深体会到了一句名人的话：在科学上没有平坦的大道，只有不畏艰险沿着陡峭山路攀登的人，才能达到光辉的顶点。这次探究让我收获了成功后的喜悦，我愿意做一个永攀高峰的人。

入选理由：

    本文小作者自主探究如何利用正方形做最大体积的无盖长方体盒子，通过多次列表尝试初步发现了做成的体积最大纸盒和正方形纸板边长之间的关系。为了进一步发现规律，小作者将多次尝试的结果再次列表观察，从而得出结论。这一系列的探究过程，突出表现了小作者研究问题的能力和良好的数学素养，科学就需要“一探究竟”的精神和动力，这样良好学习品质将成为小作者终身发展需要的宝贵财富。

    今天上午，妈妈带我去西单大悦城，我们刚上到2楼，就看到了电玩城里的娃娃机。妈妈看出了我小心思，就给我买了一些游戏币让我去抓，我找到了一台喜欢的机器，就开始抓里面的娃娃，最终我用尽了游戏币才抓到。

    正要离开时，妈妈突然问到：“抓多少次，才能抓到娃娃？”我被妈妈问蒙了，我还没思考出第一个问题的答案，妈妈又问我：“这个娃娃机抓到娃娃的概率是多少？”妈妈告诉我：“一个娃娃机抓到一个娃娃是被设定好的，如果抓到了就会重新开始计算次数，抓到一定的次数就一定会抓出娃娃。”

    我想了一下，我刚抓完这个娃娃没有再继续抓，所以之后来抓的人要抓到一定的次数才可以把这个娃娃抓走，那么我就可以知道这个娃娃机抓到娃娃的概率是多少了。

    于是我开始观察下一个使用这台娃娃机的人，等了半天终于有人来抓娃娃了，看着这个人一次次的抓，我也在数着他抓的次数，等他把娃娃抓出来时，已经抓了15次，也就是说，如果这个娃娃机每次都按最差的结果来算就是必须要抓15次，概率也就是1/15，就是大约7%的概率。

    这也只是一个小娃娃机的概率，所以如果要抓大的娃娃，概率就会更小，接着，又来了一个人，他也使用这台机器抓娃娃，但他只抓了6次就放弃了。妈妈又来问我：“那此时如果我们现在去抓，抓到这个娃娃的概率是多少？”我思考了一下现在的概率是1/9，也就是大约11%的概率。虽然这样成功的概率增加了，但是就性价比而言，还是不划算。因为我从购物平台查询到，我刚抓到的娃娃在网上售价是20元，每抓一次需要2个币，一个币是2元，那一次就需要4元，按刚才1/9的概率来算，我的成本也需要36元，比网上还是贵多了。

    站在商家的角度考虑，一台娃娃机里放7个娃娃，成本是140元。顾客成功抓走一个娃娃，平均需要30个币，也就是60元，7个全部抓走需要花420元，不算其他设施需要花的钱，他挣的钱就是280元，结合算利润率的方法，利润/成本×100%，280/140×100%=200%。

    所以最终我们也得到了一个结论：抓娃娃的时候最好是看到有人抓了好几次没抓到娃娃，就不抓了，接着他开始抓，抓到娃娃的概率要大；如果是别人刚刚抓出来了一个娃娃，我们再去抓概率是最小的。诚心建议：喜欢抓娃娃的乐趣可以适当去体验，如果是想得到喜欢的娃娃，上网直接买比抓娃娃更划算呢。

入选理由：

    《“抓娃娃”中的学问》这篇日记以真实的生活体验为素材，生动描绘了抓娃娃的乐趣与智慧。小作者通过亲身经历和观察，深入探讨了抓娃娃的概率问题，并进行了成本效益分析，展现了出色的逻辑思维和数学应用能力。文章生动有趣，富有启发性，既增长了数学知识，又培养了孩子的实际分析能力。

    有一次，在做数学练习册的过程中，我发现了一道特别有趣的题。如下：

    在点子图中可以围出很多形状各异的图形，如下图：

（1）观察上面的图形，除了图形内部都有一个点之外，你还有什么发现？按要求把表格填完整。

    从上表中，我发现，当图形内的点子数是1个的时候，此时图形的面积=边上的点子数÷2。

（2）如果图形内有2个点，又有什么规律呢？

    从上表中，我发现，当图形内的点子数是2个的时候，此时图形的面积=边上的点子数÷2+1。

    做完这道题之后，我觉得很神奇，激起了我继续探究的欲望。图形内有1个点和2个点的时候都有规律，那图形内有0个点的时候呢？有3个点的时候呢？4个呢？……他们是否也有一定的规律？并且和上面的规律有一定的关联呢？我决定继续研究下去。

（3）图形内有0个点的时候：

    当图形内的点子数是0个的时候，图形的面积=边上的点子数÷2-1

（4）图形内有3个点的时候：

    当图形内的点子数是3个的时候，图形的面积=边上的点子数÷2+2

    通过探究，我发现，当图形内有0个、3个点子数时，图形的面积和边上的点子数之间都存在一定的规律，但是好像图形内有0个、1个、2个、3个点子数时，图形的面积和边上的点子数之间的规律都不一样。但是，我猜想，既然每种都有它们自己的规律，那他们之间肯定存在某种联系，我没有放弃，继续探索其中的奥妙。

当图形内有0个点子时：

图形的面积=边上的点子数÷2-1=边上的点子数÷2+图形内的点子数-1

当图形内有1个点子时：

图形的面积=边上的点子数÷2=边上的点子数÷2+图形内的点子数-1

当图形内有2个点子时：

图形的面积=边上的点子数÷2+1=边上的点子数÷2+图形内的点子数-1

当图形内有3个点子时：

图形的面积=边上的点子数÷2+2=边上的点子数÷2+图形内的点子数-1

    哇塞，我的猜想是正确的，我找到了它们统一的规律，我兴奋极了。如果我用n表示边上的点子数，用a表示图形内的点子数，那么这道题的“万能公式”就是：图形的面积S=n÷2+a-1。随后，我迫不及待的对此规律进行了验证，如下图：

    我把我的发现兴奋的讲给老师、同学们听，同学们很震惊，老师也兴奋地竖起了大拇指，微笑着对我讲：“你的发现就是‘皮克定理’，它是由奥地利数学家乔治·亚历山大·皮克在1899年发现的，并且曾被誉为‘史上最重要的100个数学定理之一’。”

    通过这件事儿，也让我明白了，在学习的过程中，一定要存在质疑的精神，既然有了质疑，有了猜想就一定要努力去验证一番，也许结果就是你意想不到的呢！

入选理由：

    该作者在学习的过程中，具有一定的数学质疑能力，不满足于现有的知识，具有一定的探究精神，并将“猜想-验证-归纳总结”灵活运用于数学探索中，是一位极具学习能力的人！

    今天我们在课堂上复习了小数的内容，我联系生活发现：超市里物品的价格大多都是两位小数，而且都是8和9。这是为什么呢？

    经过讨论后，我们发现定价的人是真聪明啊！

    比如油菜一捆6.89元。人们一看——好便宜啊！这么大一捆才6块多，真不贵，买了！其实6.89元和7元差的微乎其微，但就是让人感觉便宜了好多。

    其次，商场把价格保留成两位小数，人们一看——很精准，肯定进行过严格的测算，超市这是把最大利益让给了顾客呀！划算，买了！                

    最后，中国人买什么东西讲究吉利，普遍比较喜欢6、8、9这几个数字。感觉888就是发发发，999不但是久久久，还是阳数中最大的数，正气爆棚！

    就这样，商人们用智慧赚到了钱，用策略赢得了好名声！

    通过今天的讨论我明白了一个道理：当你了解的越多，思考的越深入，你就能避免自己陷入更多的圈套里！

入选理由：

    有一段时间，断舍离非常流行，我觉得一诺简单的笔触道出了断的精髓——人和物之间的关系，不是盲目的占有，要学会理智的分析后再消费！

    周末，我和妈妈一起整理书架，看到一本书名为《九章算术》，书里都是文言文，我看不懂。“这本书具体讲的是什么知识呀？ ”我好奇地问 。妈妈告诉我，这是我国古代的算学书，流传至今已经2000多年了。全书有方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九个章节，共246个例题，是世界上最早阐述分数问题和负数运算的著作，标志着中国在2000多年前就已经形成了完整的数学体系。

    我不仅惊叹于我国古人的高超智慧，而且惊喜地发现《九章算术》的第一章名为《方田》，主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。这可太巧了，我们这学期的第五单元就学习了《面积》呀！在数学课上，老师带领我们认识了什么是面积，我知道了可以用重叠、测量等方法比较两个图形面积的大小，在测量时要通过“密铺”的方式以“面”量“面”，还要统一测量单位。此外，我发现了身体的奥秘——原来我的大拇指指甲盖的面积大约是1平方厘米，我的手掌的面积大约是1平方分米，在我们自己制作的1平方米的纸面上能站16个同学呢！我们通过摆一摆、画一画、算一算等方式找到了这些面积单位之间的进率。

    最有趣的是，经过猜想、验证、归纳和总结，我们探究出了长（正）方形的面积公式。利用面积公式，我们干了一件大事——同学们，你知道我们学校大操场的面积是多少吗？快来猜一猜？刚开始我班有的同学认为操场的周长大约是400米，所以他猜测面积大约是400平方米，还有的同学认为应该不只这么小，猜测是700多平方米。在老师的组织下，我们拿着自己制作的1平方米的纸进行了实地测量，在大家互相配合下，我们得出形似长方形的大操场的长边大约能摆107个1平方米，宽边大约能摆65个1平方米，107×65=6955（平方米），竟然约有7000平方米，可真是“大”操场啊！我们真是“小”看它了！

    《九章算术》中有这样一个例题：“今有田广十五步，从十六步，问为田几何？”要知道，我国古代没有米、分米、厘米等表示长度的单位，古人用于计算长度的单位就是“步 ”，各个时期一步的距离各不相同 ，秦汉时期一步约为现在的150厘米。其中“广”即为长方形的“宽”，“从 ”（通“纵 ”）即为长方形的“长”。那么古时候一亩地有多大呢？ 和现在一亩地的面积一样吗？一亩地的“广 ”为十五步 ，“从 ”为十六步 ，这样换算下来，当时一亩地的面积约为540平方米 ， 而我们现在一亩地的面积约为666平方米。

    我们的祖先真是聪明，在几千年前就发现了数学的奥秘并将其运用于生活实践中。数学真的太有趣了，我会更加认真努力，学以致用！

入选理由：

    数学学科的“三会”核心素养，即会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。小作者留心生活，能从《九章算术》的《方田》出发，主动回溯自己学习《面积》单元时的全过程，详细记录数学课上的实践操作活动，充分体现了其善于观察、思考和表达的数学核心素养。

    德国有位著名的数学家—莫比乌斯。有一天，他拿着一根长长的纸条晒太阳，不经意地把纸条拧了一个圈又把两个头对接了起来，这时正好有一只小蚂蚁爬到他的纸上，蚂蚁没有翻越任何一处纸的边沿，就轻而易举地爬过了纸表面的每一个地方。这个本来是两个面的纸条经他刚才的一转一接就变成了只有一个面了，这就是莫比乌斯圈，它到底有多神奇呢？我们一起来看看吧！

    莫比乌斯圈的制作方法很简单：拿出一根长长的纸，捏着一端，另一端旋转180°，把两端粘贴起来，就得到一个莫比乌斯带。

    如果沿莫比乌斯带中间划线，沿划线剪开，神奇的是它不会一分为二，而是会得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带。

    把莫比乌斯带三等分划线，沿划线剪开，更神奇的是，它会变成一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来大小相同的莫比乌斯带，并且两条带紧紧套在一起。

    把莫比乌斯带四等分，沿划线剪开，它会变成两条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，并且两条带套在一起......普通的纸条经过划、剪、拧、粘变出了这么多神奇的纸圈，好像变魔术一样，这就是莫比乌斯圈的神奇之处。

    变幻莫测的莫比乌斯圈常常出现在人们的生活中，给人们带去方便与快乐。如车站的传送带、城市的立交桥、游乐场的过山车、还有爸爸送给妈妈的钻戒，哈哈！莫比乌斯圈给予了我们无限的猜想，数学世界真是充满了无穷无尽的魅力呢！

入选理由：

    数学与生活相辅相成，它们紧密结合，不仅生动有趣，而且能够提供深刻的体验，莫比乌斯圈，它是一个可以无限循环的环，具有魔术般的神奇现象，优美的曲线能带给我们美的享受，数学确实充满了无穷无尽的魅力，只要你留心观察，用心体会，就会发现数学的奇妙。期待你遇见更多有温度的数学，开启一段有趣的数学旅程。

    一天中午，我正睡着午觉，做着甜甜的美梦，突然有一只蚊子在我的耳边飞来飞去，它的嗡嗡声就像一台小型的发动机，把我吵醒了，就再也无法入睡。

    我呆呆的望着天花板，脑子里突然有了一个想法，长度的单位有米，重量的单位有千克，那声音的单位有什么呢？声音能测量吗？蚊子的嗡嗡声是它叫出来的吗？想到这些问题，我就来了兴致，更精神了，马上找爸爸帮助我。

    爸爸告诉我，蚊子的嗡嗡声不是它用嘴巴叫出来的，是它在飞行的时候翅膀会高频率地振动，就会发出这样的声音。声音也是有单位的，叫做分贝，得用仪器才能测量出来，手机可以下载测量分贝的软件，就能测量了，于是我开始测各种声音的分贝，并用表格的形式记录了下来。

    测完了一些声音后，我又有了疑问，怎么把声音变得更大声呢？爸爸问我：“你把书卷起来，做个小喇叭，看看声音有没有变大？”我试了试，声音好像变大了，但不怎么明显。爸爸说：“没关系，我们一起来做个实验，能让手机的声音变得更大。”首先拿一个长长直筒和两个纸杯，把纸杯剪两个洞，直筒插在纸杯中，然后在直筒的中间按照手机的大小挖一个洞，最后把手机放在直筒中，播放音乐，果然手机的声音变大了。

    爸爸告诉我，正是直筒和纸杯构成漏斗的形状，把声音集中起来，朝一个方向传播，这样手机发出的声音更加响亮了，原来如此呀，这么说我还得感谢这只可爱的蚊子呢，让我学会了这么多数学知识，嘿嘿！

入选理由：

    声音的多少与数的概念息息相关。声音的强度、频率和持续时间都可以用数学中的概念来描述和衡量。通过对声音的数量特征进行分析和研究，我们能够更深入地理解声音的本质和特点，也能够更好地应用声音在各个领域中。无论是音乐、语音识别还是通信，数学与声音的关系都是密不可分的。因此，对于我们来说，掌握数学的知识，可以帮助我们更好地理解和利用声音，使我们的生活更加丰富多彩。

    最近，上课时看黑板总觉得看不清，有些模糊。于是，妈妈带我去医院眼科检查，检查结果：左眼4.8，右眼4.6，医生建议配戴眼镜。回家的路上，妈妈纳闷道：“你的眼睛什么时候开始近视的，怎么现在度数已经这么深了。以前怎么没重视呢！”学校每年都会组织学生体检，我查询了我7~11岁（一年级到五年级）的视力情况。于是我制作了以下统计表。

刘希然7~11岁双眼视力情况统计表

    那么如何能够清楚的看到我的两只眼睛的视力变化情况呢？于是我制作了复式折线统计图，如下：

    由此图可知，左眼在7~9岁时，呈下降趋势，9~10岁时，视力不变，10~11岁时，呈下降趋势。右眼在7~8岁时，呈下降趋势，8~9岁时，视力不变，9~11岁时，呈下降趋势。9~10岁时右眼视力变化最大。在9岁时，左眼和右眼视力达到一致。其他时间，左眼视力优于右眼视力。

那么在7~11岁时，左右眼视力和正常值对比怎样呢？

    于是我上网查阅了相关资料，找出了7~11岁视力正常值如右图：

    如何方便将我的左右眼视力与正常值做对比呢？于是，我将正常值的变化情况加入到了7~11岁视力折线统计图中，如下图：

    我发现了：7岁时，左右眼都能达到正常值，8岁时，左眼等于正常值，右眼低于正常值，9~11岁，左右眼都低于正常值，右眼更弱于正常值。从折线统计图中可以知道这么多信息啊！

    为什么右眼下降这么快呢？哦，可能与我在家喜欢躺下侧身看书或看手机有关。用正确的姿势看书多重要啊！都说眼睛是心灵的窗户，一点没错，近视会对学习生活带来种种不便，那么呵护眼睛，保护视力，我们应该怎么做呢？我有以下小妙招，分享给大家吧！

    一旦出现视物模糊的症状，如看不清字、看不清黑板、要及时告知家长，去眼科门诊，让专业医生检查和给出建议，做到早发现、早诊断、早纠正，预防近视进一步加重。大家一定要保护好视力啊！

入选理由：

    小作者由于近视，观察了小学阶段中双眼视力变化情况，并上网查阅了所处年龄段中视力正常值，并用统计表和折线统计图表示出来，从折线统计图中发现了视力变化情况以及自己近视的原因，并呼吁大家保护视力。小作者善于发现，能够利用所学内容与生活联系起来，小朋友们，眼睛是心灵的窗户，要注意保护视力哦。

    今天我认识了一个数——分数，把一个苹果平均分成2份，每一份就是1/2 ，要是平均分成4份，那每一份就是1/4，要是平均分成8份，每一份就是1/8，好神奇！！这时，我天马行空的脑袋里突然冒出来一个关于分数的问题：“1/2的1/4的1/8是多少呢？”“天啊，怎么会冒出这样一个问题？什么情况啊？”

    可是不解决这个问题，又觉得好难受。于是我想到老师说的一句话：“遇到难题，试试画画图吧！”我决定画图来解决我的困难.

    先找到一个图形的1/2。

    再把这个1/2平均分成4份不就找到它的1/4了吗？

    那这就是整个图形的1/8啊！其实就是1/2÷4=1/8，解决了一半的问题了，真的好开心啊！

    于是我又想到1/8的1/8是不是1/8÷8=1/64呢？我真是天才。

    画个图验证一下！

    虽然画图麻烦了一些，但是我终于得出了答案，欧耶！

    做完答案拿给老师看了一下，老师直夸我是个聪明的孩子，我真是太开心了，不仅学会了分数，也会给自己出题，自己解答了，同时我还找到了分数与除法的关系，我真是一个小天才,以后我也要继续努力，发现更多更难的数学问题去解决,加油！

入选理由：

    三年级第二学期，小作者第一次学习分数，通过分苹果理解分数，小作者不仅学会了分数，也能一点点去寻找分数的有关知识，并通过画图的方法，逐一探索解决，充分体现学生的几何直观的核心素养及提出问题、分析问题、解决问题的能力，确实是个特别聪明的小天才。

    今年六一儿童节恰逢星期六，真是神仙般的日子，可以不用上学了，对于我们儿童来说简直是乐翻天！我像吃了兴奋剂似的一早就爬起床，整装待发——和弟弟一起去游乐场。我仿佛看到了空中旋转的摩天轮，坐上了令人尖叫的激流勇进，玩起了刺激的赛车游戏……，正当我沉浸在美好的向往中时，妈妈提醒我早就定好的英语视频课每周一练，出发前要听完，学习不能耽误！

    啊？不！英语课得40分钟！Oh,my God!

    母命难违！我悻悻的坐在电脑屏幕前开始听课，哪还有心思学习，我手指百无聊赖的滑动鼠标，不经意间，屏幕最下面出现一个1.0X，这是什么？点开看看，还有0.75X，1.25X，1.5X，2.0X。我随机点了一下0.75 X，突然感觉语速变慢了，又马上点了1.5 X，突然发现语速又变快了，哦，原来是调节语速的按钮，真是天助我也，意外收获，哼哼，看我飞速学起来。我马上调成最快速度2.0X，“@#%&*…………%%￥……&看”语速太快，听不懂，害怕露馅，又不甘心原速，我尝试着调成可以接受的1.25X，太好了，可以加速学习，早点出去玩喽！

    事后，我一直像发现新大陆一样窃喜着， 40分钟的视频课，按1.0X原速就是40分钟，如果按1.25X会是多少时间呢？节省多少时间呢？

    我想起体育课上，同样跑50米，速度快，时间短，这是必然的。于是，我把40分钟的视频课看做40米跑道，路程÷速度=时间，按速度1完成，需要的时间是：40÷1=40（分），如果按1.25倍速来计算就是：

    如果按2.0X倍速听课，只需40÷2=20（分），速度是原来的2倍，时间占原来的二分之一，真是太神奇了。

    同学们，欲速则不达！这种倍速学习方法真是有利有弊，为了保证学习效果，我们在追求速度同时，还要保证学习质量呦，合理倍速不仅能节约时间，还能高速调动我们的大脑，使注意力更集中，高效率完成任务，请根据自己的实际情况来倍速学习吧！

入选理由：

    通过一次不经意的碰触，小作者对倍速有了更深的理解。数学真的是一门既有趣又有用的学科。只要我们用心去探索，就能发现其中的奥秘和乐趣。相信小作者还会继续探索数学的世界，去学习更多的数学知识。只要不断努力，数学思维一定会越来越好。

    六一儿童节是尽情挥洒快乐的日子，我班将以“传统文化”为主题，开展跳蚤市场。这次活动由我们班干部负责筹划。这下可把我们愁坏了,该卖点什么呢?班级人数这么多，每人一种，摊位不够啊！我反复思索着，突然一道灵光从我脑中闪过,不是刚刚学了图形分类和条形统计图吗？何不先让同学们投票，统计一下大家都想卖什么,再分摊位呢？说干就干,我让同学们把自己卖的物品都写在纸条上（图1）

    再把收集的纸条分类绘制成统计表（图2）

    为了更好的了解数据情况，我们班干部一起绘制成了条形统计图（图3），根据条形统计图数据分析，我们决定设置扇子、传统工艺、和投壶三个摊位。接下来开始为各个摊位准备海报，真是期待这一天赶快到来。

    期待已久的六一终于到了，校园中一时间热闹非凡,同们都忙碌着自己的摊位，招揽生意。这时从投壶场地传来一阵争吵声，我赶忙跑过去探个究竟，原来是顾客付了25元，我们投壶的负责人算不清楚投壶的次数，两人各有说辞。见状我赶忙上去调解，并对游戏规则做了详细分析（图4）

    5元10箭，那么顾客付了25元，25÷5=5（个），25里包含5个5，一次给10支箭，那就需要给顾客5×10=50（支）。买20支箭送3支，这样50支箭一共包含2个20，50÷20=2（个）.....10（支），这样就需要赠送2×3=6支，最后顾客到手的箭一共是50＋6=56（支）。经过我这么一算大家都明白了，又开心的玩了起来。

    经过这件事，我反思了一下，游戏规则设定的过于繁琐，计算起来太麻烦，连我们自己都需要算半天，顾客很容易溜走，机会转瞬即逝，有了这次的经验，下次制定方案一定要简洁明了且灵活应对。

入选理由：

    数学源于现实，寓于现实，用于现实，该生能够从生活情境出发，运用所学的统计知识解决相关的生活问题，学用结合，学以致用，在策划六一活动时数学意识悄然发生，在活动中充分的体现出数学的应用价值！

    一、知识回顾

    在四年级的数学学习中，我们学到了许多运算律，对于加法与乘法的远算律，有加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律，还有乘法分配律。它们还有相对应的公式：

    a+b=b+a                   a×b=b×a    

    (a+b)+c=a+(b+c)     （a×b)×c=a×(b×c）          

    (a+b)×c=a×c+b×c

    而对于减法和除法性质，就是这样的：

     a-b-c=a-(b+c)    a÷b÷c=a÷(b×c)

    二、提出猜想

    有一次，老师带上我们去科技馆，到了数学馆，我迎面看到了一个令我困惑的问题：小朋友，你一定学过乘法分配律吧？既然乘法有分配律，那除法有没有分配律呢？这个问题令我百思不得其解，也激起了我极大的兴趣，回家后我就开始了研究。

    我反复观察乘法分配律的公式，如果除法也有分配律，可能会是下面两个公式：

    猜想1：a÷(b+c)=a÷b+a÷c  （b≠0，c≠0，b+c≠0）

    猜想2：(a+b)÷c=a÷c+b÷c  （c≠0）

    三、验证猜想

    为了验证这两个猜想是否成立，我们可以代入数字计算一下。    

    设：a=24，b=4，c=2

   用猜想1计算： 24÷(4+2)= 4，24÷4+24÷2=18，4≠18

   用猜想2计算：(24+4)÷2=14，24÷2+4÷2=14，14=14

    四、得出结论

    猜想1不成立，猜想2成立。经过一系列的计算与检验，我得出结论：

    当一个不为0的数除以两个数的和时，除法分配律不成立，即：

    a÷(b+c) ≠a÷b+a÷c  （b≠0，c≠0，b+c≠0）

    当两个数的和除以一个不为0的数时，除法分配律成立，即：           

    (a+b)÷c=a÷c+b÷c  （c≠0）

    五、解决问题

    虽然除法分配律的猜想不成立，但我们可以用猜想2这个式子来解决生活中的问题，使计算更方便。

    假如小明有10颗糖，小红有20颗糖，他们要把这些糖平均分给2个小朋友，那么可以列式：

    10÷2＋20÷2＝15（颗）

    或者加在一起平均分：

    （10＋20）÷2＝15（颗）

    不管是分开算，还是合到一起算，结果都是同样的。

    通过这次探究性学习，我的数学本领也提高了一点点。我知道了在以后的学习生涯中，只有大胆提问、勇于实践，才能探索出更多的知识！

入选理由：

    每个人在学习和生活中都会遇到这样和那样猜想，我们都可以像小作者一样大胆，合理猜测。然后我们去寻找依据一一验证，总会得到合理的答案。

    今天，我在公园散步时，偶然发现了一些植物中隐藏的数学奥秘。这真让我兴奋不已，毕竟数学与自然的交融总是能带来无尽的惊喜。

    在公园的一角，我看到了一片翠绿的树叶，它们按照某种规律排列着，显得既整齐又美观。我仔细观察后发现，这些树叶的排列竟然遵循着斐波那契数列！斐波那契数列是一个神奇的数列，每个数字都是前两个数字的和。而在自然界中，这种数列经常出现在植物的生长模式中，比如树叶的排列、花瓣的数量等。这种排列方式不仅美观，还能确保每片树叶都能获得充足的阳光和空气，实现最优生长。

    接着，我又来到了一片花田。这里的花朵五彩缤纷，形状各异。我注意到，其中一些花朵的花瓣数量也是遵循着特定的数学规律。比如，有的花朵有5片花瓣，有的则有8片、13片……这些数字看似简单，但它们其实都是斐波那契数列中的数！我惊叹于大自然的智慧，它竟然能够运用如此精妙的数学原理来创造生命。

    在公园的另一处，我还看到了一棵参天大树。这棵树的树冠呈现出一种分形的特征，即树冠的每一个小分支都与整体相似。这种分形结构不仅使树冠看起来更加繁茂，还有助于树木进行光合作用。我了解到，分形几何学是研究这种自相似结构的重要数学工具。看着眼前的这棵大树，我深感数学与自然的密切联系。

    今天的发现让我更加认识到，数学并非只是书本上的公式和定理，它更是自然界中无处不在的语言。植物通过运用数学原理，实现了最优生长和繁衍。而作为人类，我们应该更加珍惜与大自然的这份奇妙联系，不断探索和发现更多隐藏在数学背后的自然奥秘。

入选理由：

    孩子巧妙融合了植物学与数学，通过探索植物形态中隐藏的数学奥秘，充分体现了对自然科学与数学逻辑的兴趣，较强地培养跨学科思维。